[ R ] 통계 기반 데이터 분석 예제 평가(7)

 1. 제공된 response.csv 파일 내 데이터에서 작업 유형에 따른 응답 정도에 차이가 있는가를 단계별로 검정하시오.

(1) 파일 가져오기 (파일 내 데이터 저장)

data <- read.csv('C:/response.csv', header = TRUE) head(data)

 

 

(2) 코딩 변경 – 리코딩

# Job 컬럼: 1: 학생,  2: 직장인,  3: 주부
# Response 컬럼: 1: 무응답,  2: 낮음,  3: 높음

data$job2[data$job == 1] <- "학생" data$job2[data$job == 2] <- "직장인" data$job2[data$job == 3] <- "주부" data$response2[data$response == 1] <- "무응답" data$response2[data$response == 2] <- "낮음" data$response2[data$response == 3] <- "높음"

 

 

 

(3) 교차 분할표 작성

table(data$job2, data$response2) #             낮음  높음 무응답 # 주부        41    59      5 # 직장인    62    53     10 # 학생        37     8     25

 

(4) 동일성 검정

chisq.test(data$job2, data$response2) # Pearson's Chi-squared test #  # data:  data$job2 and data$response2 # X-squared = 58.208, df = 4, p-value = 6.901e-12

 

(5) 검정 결과 해석

# 귀무가설: 직업 유형에 따라 응답정도에 차이가 없다. # 대립가설: 직업 유형에 따라 응답정도에 차이가 있다. # X-squared = 58.208, df = 4, p-value = 6.901e-12 # p-value < 0.05 로 귀무가설을 기각. # 결론 : 직업 유형에 따른 응답 정도에 차이가 있다

 

 

 

 2. attitude 데이터를 이용하여 등급(rating)에 영향을 미치는 요인을 회귀를 이용해 식별하고 후진제거법을 이용하여 적절한 변수 선택을 하여 최종 회귀식을 구하시오.

(1) 데이터 가져오기

data("attitude") head(attitude) #    rating complaints privileges learning raises critical advance # 1     43             51             30           39     61       92      45 # 2     63             64             51           54     63       73      47 # 3     71             70             68           69     76       86      48 # 4     61             63             45           47     54       84      35 # 5     81             78             56           66     71       83      47 # 6     43             55             49           44     54       49      34

 

(2) 회귀분석 실시

colSums(is.na(attitude))                                                                             #결측값 확인 # rating complaints privileges   learning     raises   critical    advance  # 0          0          0          0          0          0          0  result.lm<-lm(formula=rating~.,data=attitude)                                           #회귀분석

 

(3) 수행결과 산출

summary(result.lm) # Call: # lm(formula = rating ~ ., data = attitude) #  # Residuals: #      Min       1Q   Median       3Q      Max  # -10.9418  -4.3555   0.3158   5.5425  11.5990  #  # Coefficients: #             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     # (Intercept) 10.78708   11.58926   0.931 0.361634     # complaints   0.61319    0.16098   3.809 0.000903 *** # privileges  -0.07305    0.13572  -0.538 0.595594     # learning     0.32033    0.16852   1.901 0.069925 .   # raises       0.08173    0.22148   0.369 0.715480     # critical     0.03838    0.14700   0.261 0.796334     # advance     -0.21706    0.17821  -1.218 0.235577     # --- # Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 #  # Residual standard error: 7.068 on 23 degrees of freedom # Multiple R-squared:  0.7326, Adjusted R-squared:  0.6628  # F-statistic:  10.5 on 6 and 23 DF,  p-value: 1.24e-05

 

(4) 해석

#귀무가설(H0): 독립변수들이 등급에 영향을 미친하고 볼 수 없다. #대립가설(H1): 독립변수들이 등급에 영향을 미친다고 볼 수 있다. #유의수준0.1에서 유의한 독립변수는 complaints와 learning이다. #회귀모형 결정계수R-squared: 0.7326, 수정결정계수Adjusted R-squared:  0.6628 #회귀모형의 적합성p-value: 1.24e-05  #귀무가설을 기각 할 수 있으므로 독립변수들이 등급에 영향을 미친다고 볼 수 있다.

 

 

(5) 후진제거법을 이용하여 독립변수 제거

result.lm2<-step(result.lm,direction = "backward")     #후진제거법 변수제거 summary(result.lm2)  # Coefficients: #             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     # (Intercept)   9.8709     7.0612   1.398    0.174     # complaints    0.6435     0.1185   5.432 9.57e-06 *** # learning      0.2112     0.1344   1.571    0.128

 

 

 

(6) 최종 회귀식

formula(result.lm2) # rating ~ complaints + learning result.lm2 # rating=9.8709+0.6435*complaints+0.2112*learning

 

 

 

 3. 제공된 cleanData.csv 파일 내 데이터에서 나이(age3)와 직위(position)간이 관련성을 단계별로 분석하시오.

 

(1) 파일 가져오기(파일 내 데이터 저장)

cleanData<-read.csv("C:/cleanData.csv") head(cleanData) # resident gender job age position price survey   age2 resident2 gender2 age3 # 1        1      1   1  26        4   5.1      5 청년층    특별시    남자    1 # 2        2      1   2  54        1   4.2      4 장년층    광역시    남자    3 # 3        4      2  NA  45        2   3.5      4 중년층    광역시    여자    2 # 4        5      1   3  62        1   5.0      5 장년층    시구군    남자    3 # 5        3      1   2  57       NA   5.4      4 장년층    광역시    남자    3 # 6        2      2   1  36        3   4.1      2 중년층    광역시    여자    2

 

 

(2) 코딩 변경(변수 리코딩)

x <- data$position # 행 – 직위변수 이용
y <- data$age3 #열 – 나이 리코딩 변수 이용

x <- cleanData$position y <- cleanData$age3

 

 

 

(3) 산점도를 이용한 변수간의 관련성 보기(plot(x,y)함수 이용)

plot(x,y) plot(x,y,abline(lm(y~x)))

 

 

(4) 독립성 검정

library(gmodels) CrossTable(x,y, chisq = TRUE)

 

(5) 결과 해석

#나이와 직위 간의 관련성이 있다를 분석하기 위해서 217명을 표본으로 추출한후 #설문조사하여 교차분석과 카이제곱검정을 시행하였다. 분석결과 나이와 직위의 #관련성은 유의미한 수준에서 차이가 있는 것으로 나타났다.(카이제곱값 = 287.8957 , p-value = 1.548058e-57 ) #따라서 귀무가설을 기각 할 수 있기때문에 나이와 직위간 관련성이 있다고 분석된다.

 

 

 

 

 4. mtcars 데이터에서 엔진(vs)을 종속변수로, 연비(mpg)와 변속기종류(am)를 독립변수로 설정하여 로지스틱 회귀분석을 실시하시오

 

(1) 데이터 가져오기

data("mtcars") head(mtcars)

 

 

(2) 로지스틱 회귀분석 실행하고 회귀모델 확인

2-1) 라이브러리

library(car) library(lmtest) library(ROCR)

 

2-2) 결측값 확인

colSums(is.na(mtcars)) # mpg  cyl disp   hp drat   wt qsec   vs   am gear carb  # 0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0

 

2-3) 필요한 컬럼만 추출

df<-mtcars[,c("vs","mpg","am")]

 

2-4) 학습, 검증 데이터 분리

idx <- sample(1:nrow(df), nrow(df) * 0.7)  df_train <- df[idx, ] df_test <- df[-idx, ]

 

2-5) 로지스틱 회귀모델 생성

model <- glm(vs~.,data=df_train,family='binomial',na.action=na.omit)    pred <- predict(model, df_test, type = "response")

2-6) 회귀모델 예측치 생성

result_pred <- ifelse(pred >= 0.5, 1, 0)   result_pred

 

2-7) 분류 정확도 계산

table(result_pred, df_test$vs) result_pred 0 1                 0 4 0                 1 1 5 model # Call:  glm(formula = vs ~ ., family = "binomial", data = df_train, na.action = na.omit) #  # Coefficients: #   (Intercept)          mpg           am   #    -10.4264       0.5619      -2.6056   #  # Degrees of Freedom: 21 Total (i.e. Null);  19 Residual # Null Deviance:     29.77  # Residual Deviance: 16.24  AIC: 22.24

 

 

(3) 로지스틱 회귀모델 요약정보 확인

summary(model) # Deviance Residuals:  #   Min       1Q   Median       3Q      Max   # -1.8794  -0.5317  -0.2308   0.3611   1.6236   #  # Coefficients: #                   Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   # (Intercept) -10.4264     4.3871  -2.377   0.0175 * #   mpg           0.5619     0.2513   2.236   0.0254 * #   am           -2.6056     1.8658  -1.396   0.1626   # --- #   Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 #  # (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) #  # Null deviance: 29.767  on 21  degrees of freedom # Residual deviance: 16.238  on 19  degrees of freedom # AIC: 22.238 #  # Number of Fisher Scoring iterations: 6

 

 

(4) 로지스틱 회귀식

formula(model) # vs ~ mpg + am -10.4264 + 0.5619*mpg - 2.6056*am

 

 

(5) mpg가 30이고 자동변속기(am=0)일 때 승산(odds)?

y = -10.4264 + 0.5619*30 - 2.6056*0 exp(y)

 

 5. 새롭게 제작된 자동차의 성능(주행거리(마일)/갤런)을 -30도, 0도, 30도의 기온하에 성능을 측정하였다. 각 기온당 측정된 성능데이터의 수는 4개였다. 성능데이터로부터 다음의 ANOVA 테이블을 구성하였다. 빈칸에 들어갈 숫자(정수)와 숫자를 계산한 식을 제시하시오

 

	Sum of Squares	Degree of Freedom	Mean Square	F
Treatments	(a)	(b)	(c)	10.8
Error	(d)	(e)	3.3334
Total	(f)	(g)

 (b):K-1 = 3-1 = 2
 (e):n-k = 12-3 = 9
 (g):n-1 = 12-1 = 11
 (c):10.8/3.3334 = 36
 (a):(b)*(c) = 2*36 = 72
 (d):(e)*3.3334 = 9*3.3334 = 30
 (f):(a)+(d) = 72+30 = 102

 

 

 

 

ANOVA 테이블

	Sum of Squares	Degree of Freedom	Mean Square	F
Treatments	SSTR	k-1	MSTR(=SSTR / k-1)	MSTR / MSE
Error	SSE	N-k	MSE(=SSE / N-k)
Total	SST	N-1